Информатика 9 класс.
Информатика 9 класс
Урок№4 - Математическое моделирование. Контрольная работа.
Изучим понятие математической модели. Рассмотрим задачи, решаемые с помощью математического (компьютерного) моделирования. Узнаем отличие математической модели от натурной модели и от словесного (литературного) описания объекта. Научимся использовать компьютеры при работе с математическими моделями.
Узнаем о цикле моделирования: построение математической модели, ее программная реализация, проверка на простых примерах (тестирование), проведение компьютерного эксперимента, анализ его результатов, уточнение модели.
Математическая модель – приближенное описание объекта моделирования, выраженное с помощью математической символики.
Математические модели появились вместе с математикой много веков назад.
Огромный толчок развитию математического моделирования придало появление ЭВМ
Применение вычислительных машин позволило проанализировать и применить на практике многие математические модели, которые раньше не поддавались аналитическому исследованию
Реализованная на компьютере математическая модель называется компьютерной математической моделью
Проведение целенаправленных расчетов с помощью компьютерной модели называется вычислительным экспериментом
Первый этап: определение целей моделирования. Эти цели могут быть различны:
1. Модель нужна, чтобы понять, как устроен конкретный объект (понимание);
2. модель нужна для того, чтобы научиться управлять объектом или процессом (управление);
3. модель нужна для того, чтобы прогнозировать прямые и косвенные последствия (прогнозирование).
Второй этап: определение входных и выходных параметров модели; разделение выходных параметров по степени важности влияния их изменений на выходные.
Третий этап: построение математической модели. На этом этапе происходит переход от абстрактной формулировки модели к формулировке, имеющей конкретное математическое представление
Четвертый этап: выбор метода исследования математической модели
Пятый этап: разработка алгоритма, составление и отладка программы для компьютера. (Трудно формализуемый процесс)
Шестой этап: тестирование программы. Работа программы проверяется на тестовой задаче с заранее известным ответом.
Седьмой этап: вычислительный эксперимент, в ходе которого выясняется, соответствует ли модель реальному объекту (процессу)
В случае несоответствия модели реальному процессу возвращаются к одному из предыдущих этапов.
Рассмотрим некоторые виды математических моделей.
Дескриптивные (описательные) модели.
Например, моделирование движения кометы, вторгшейся в Солнечную систему, производится с целью предсказания траектории ее полета и т.д. В этом случае цели моделирования носят описательный характер, поскольку нет возможности повлиять на движение кометы
Оптимизационные модели используются для описания процессов, на которые можно воздействовать, пытаясь добиться достижения заданной цели.
Например, моделировать изменения теплового режима в зернохранилище можно с целью подобрать такой режим, чтобы достичь максимальной сохранности зерна, т.е. оптимизировать процесс хранения.
В многокритериальных моделях приходится оптимизировать процесс по нескольким параметрам одновременно, причем цели могут быть весьма противоречивыми.
Например, зная цены на продукты и потребность человека в пище, нужно организовать питание больших групп людей физиологически правильно и, одновременно с этим, как можно дешевле. При моделировании будет использоваться несколько критериев, между которыми нужно искать баланс
Игровые модели могут иметь отношение не только к компьютерным играм, но и к весьма серьезным вещам.
Например, специалисты по макроэкономике не могут ставить эксперименты в экономике. Однако изучение многопользовательской среды EverQuest показало, что валовый внутренний продукт, инфляция и денежная масса действуют в игре примерно так же, как и в жизни, - можно создавать виртуальные версии экономик разных стран.