Пифагор Профиль 2020 год.
Привет, меня зовут Евгений, и я готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике уже девятый год.
Тут есть:
- стримы с решением вариантов на 100 баллов
- видеоуроки с домашним заданием
- разбор сканов работ обычных школьников с реального экзамена
- разбор всех задач из открытого банка ФИПИ
Задача 11 – 00:00
Первый садовый насос перекачивает 8 литров воды за 2 минуты, второй насос перекачивает тот же объём воды за 7 минут. Сколько минут эти два насоса должны работать совместно, чтобы перекачать 36 литров воды?
Задача 12 – 09:06
Найдите точку максимума функции y=49/x+x+11
Задача 13 – 14:49
а) Решите уравнение (2 cosx-√3)/√(7 sinx )=0
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [π;5π/2]
Задача 14 – 26:55
В основании четырёхугольной пирамиды SABCD лежит прямоугольник ABCD со сторонами AB=8 и BC=6. Длины боковых рёбер пирамиды
SA=√21, SB=√85, SD=√57.
а) Докажите, что SA- высота пирамиды.
б) Найдите угол между прямыми SC и BD.
Задача 15 – 47:26
Решите неравенство log_|x|^2 x^2+log_2〖x^2 〗≤8
Задача 16 – 56:06
В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты AP и CQ.
а) Докажите, что угол PAC равен углу PQC.
б) Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC, если известно, что PQ=8 и ∠ABC=60°.
Задача 17 – 01:18:14
Строительство нового завода стоит 159 млн рублей. Затраты на производство x тыс. ед. продукции на таком заводе равны 0,5x^2+2x+6 млн рублей в год. Если продукцию завода продать по цене p тыс. рублей за единицу, то прибыль фирмы (в млн рублей) за один год составит
px-(0,5x^2+2x+6). Когда завод будет построен, фирма будет выпускать продукцию в таком количестве, чтобы прибыль была наибольшей. При этом в первый год p=10, а далее каждый год возрастает на 1. За сколько лет окупится строительство?
Задача 18 – 01:28:40
Найдите все значения параметра a, при каждом из которых модуль разности корней уравнения x^2-6x+12+a^2-4a=0 принимает наибольшее возможное значение.
Задача 19 – 01:41:00
Назовём натуральное число хорошим, если в нём можно переставить цифры так, чтобы получившееся число делилось на 11.
а) Является ли число 5432 хорошим?
б) Является ли число 10235 хорошим?
в) Найти наименьшее хорошее число, состоящее из различных нечётных цифр.
#ВариантыЕГЭпрофильШколаПифагора