Пифагор Профиль 2020 год.
Привет, меня зовут Евгений, и я готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике уже девятый год.
Тут есть:
- стримы с решением вариантов на 100 баллов
- видеоуроки с домашним заданием
- разбор сканов работ обычных школьников с реального экзамена
- разбор всех задач из открытого банка ФИПИ
Задача 1 – 04:06
В обменном пункте 1 гривна стоит 3 рубля 90 копеек. Отдыхающие обменяли рубли на гривны и купили 3 кг апельсинов по цене 11 гривен за 1 кг. Во сколько рублей обошлась им эта покупка? Ответ округлите до целого числа.
Задача 2 – 06:32
На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Казани с 3 по 15 февраля 1909 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали – количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, сколько дней из данного периода в Казани не выпадало осадков.
Задача 3 – 07:26
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён угол. Найдите тангенс этого угла.
Задача 4 – 11:55
Помещение освещается фонарём с двумя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,18. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.
Задача 5 – 14:37
Найдите корень уравнения log_5 (7-x)=log_5 (3-x)+1
Задача 6 – 17:32
В треугольнике ABC проведена биссектриса AD и AB=AD=CD. Найдите меньший угол треугольника ABC. Ответ дайте в градусах.
Задача 7 – 22:38
Прямая y=9x+5 является касательной к графику функции 18x^2+bx+7. Найдите b, учитывая, что абсцисса точки касания меньше 0.
Задача 8 – 28:50
Из единичного куба вырезана правильная четырехугольная призма со стороной основания 0,5 и боковым ребром 1. Найдите площадь поверхности оставшейся части куба.
Задача 9 – 33:50
Найдите h(3+x)+h(3-x),если h(x)=√(9&x)+√(9&x-6)
Задача 10 – 38:07
После дождя уровень воды в колодце может повыситься. Мальчик измеряет время t падения небольших камешков в колодец и рассчитывает расстояние до воды по формуле h=5t^2, где h — расстояние в метрах, t — время падения в секундах. До дождя время падения камешков составляло 1,2 с. На сколько должен подняться уровень воды после дождя, чтобы измеряемое время изменилось на 0,1 с? Ответ выразите в метрах.
Задача 11 – 41:55
Улитка ползет от одного дерева до другого. Каждый день она проползает на одно и то же расстояние больше, чем в предыдущий день. Известно, что за первый и последний дни улитка проползла в общей сложности 11 метров. Определите, сколько дней улитка потратила на весь путь, если расстояние между деревьями равно 33 метрам.
Задача 12 – 44:29
Найдите точку минимума функции y=√(x^2+10x+55)
Задача 13 – 47:50
Решите уравнение (4^(6x^2-10x-1)-25)/(4^(3x^2-5x-0,5)-5)=13
Задача 14 – 01:02:07
В кубе ABCDA_1 B_1 C_1 D_1 все рёбра равны 5. На его ребре BB_1 отмечена точка K так, что KB=4. Через точки K и C_1 проведена плоскость α, параллельная прямой BD_1.
а) Докажите, что A_1 P:PB_1=3:1, где P- точка пересечения плоскости α с ребром A_1 B_1.
б) Найдите угол наклона плоскости α к плоскости грани BB_1 C_1 C.
Задача 15 – 01:29:35
Решите неравенство log_2(4^x+81^x-4∙9^x+3)≥2x
Задача 16 – 01:35:04
В выпуклом четырёхугольнике ABCD точки K, L, M и N- середины сторон AB, BC, CD и AD соответственно.
Площади четырёхугольников ABLN и NLCD равны, а площади четырёхугольников KBCM и AKMD относятся как 11:17.
а) Докажите, что прямые BC и AD параллельны.
б) Найдите отношение BC к AD.
Задача 17 – 01:52:20
Производство x тыс. единиц продукции обходится в q=0,5x^2+2x+5 млн рублей в год. При цене p тыс. рублей за единицу годовая прибыль от продажи этой продукции (в млн рублей) составляет px-q. При каком наименьшем значении p через четыре года суммарная прибыль составит не менее 52 млн рублей?
Задача 18 – 02:01:48
Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение ax+√(-7-8x-x^2 )=2a+3 имеет единственный корень
Задача 19 – 02:21:50
Имеется 8 карточек. На них записывают по одному каждое из чисел 1, -2, -3, 4, -5, 7, -8, 9. Карточки переворачивают и перемешивают. На их чистых сторонах заново пишут по одному каждое из чисел 1, -2, -3, 4, -5, 7, -8, 9. После этого числа на каждой карточке складывают, а полученные восемь сумм перемножают.
а) Может ли в результате получиться 0?
б) Может ли в результате получиться 1?
в) Какое наименьшее целое неотрицательное число может в результате получиться?
#ВариантыЕГЭпрофильШколаПифагора