Алгебра 11 класс Урок 11

      В 11 классе заканчивается школьный курс алгебры и основ анализа, а в заключении выпускники сдают экзамен в формате ЕГЭ. Программа 11 класса по математики включает в себя углубленное изучение понятий степени и корня. Кроме того рассматриваются степенная, показательная и логарифмическая функции. Исследуются их графики и выясняются основные свойства.
 При изучении логарифмической функции вводится понятие логарифма и его свойства. Рассматриваются основные логарифмические уравнения и неравенства и методы их решения. Помимо этого школьники учатся решать системы уравнений и неравенств.
Курс анализа оканчивается изучением первообразной и определенного интеграла. Изучаются таблица простейших интегралов и применение их для вычисления площадей плоских фигур. 


   Алгебра 11 класс
Урок№11 - Правила дифференцирования.
На предыдущем уроке мы познакомились с понятием производной функции. На этом уроке мы продолжим с ним работу. Зададимся вопросом: какие правила нахождения производных существуют?
мы узнаем:
    основные правила нахождения производных;
    правило нахождения производной сложной функции;
мы научимся:
    применять правила нахождения производных на практике;
мы сможем:
    объяснять применения того или иного правила нахождения производной в поставленных задачах.
Правила дифференцирования:
    Производная суммы равна сумме производных: (f(x)+g(x))′=f′(x)+g′(x)
. Производная суммы нескольких функции равна сумме производных этих функции: (f(x)+…+g(x))′=f′(x)+…+g′(x). Производная разности равна разности производных: (f(x)−g(x))′=f′(x)−g′(x);
Постоянный множитель можно вынести за знак производной: (cf(x))′=cf′(x);
Производная произведения равна произведению производной первого множителя на второй плюс первый множитель, умноженный на производную второго: (f(x)⋅g(x))′=f′(x)⋅g(x)+f(x)⋅g′(x);
Производная частного равна производной числителя умноженного на знаменатель минус числитель умноженный на производную знаменателя и все это деленное на квадрат знаменателя