11 класс школьной геометрии знакомит с применением метода координат в пространственных задачах: скалярное произведение, нахождение угла между прямыми и плоскостями. Кроме того изучаются некоторые виды пространственных фигур.
Основное понятие об объемах различных тел,формулы для вычисления объемов многогранника, цилиндра, шара, конуса, решается ряд задач на вычисление объемов различных тел. Заканчивается школьный курс геометрии повторением всего пройденного и решением различных задач.
Стоит также отметить, что в 11 классе школьники сдают ЕГЭ по математике, где одно из заданий обязательно включает в себя задачу из геометрии.
Геометрия 11 класс
Урок№7 - Конус.
Какое тело получается вращением прямоугольного треугольника вокруг одного из своих катетов?
Как найти площадь поверхности тела, полученного в результате вращения ромба вокруг одной из своих диагоналей?
Что общего между пожарным ведром и жилищем индейцев?
На эти вопросы мы сможем получить ответы на этом уроке.
мы узнаем:
что такое коническая поверхность, её образующая;
что такое конус, все его элементы и сечения;
мы научимся:
находить элементы конуса и усеченного конуса;
строить различные сечения;
находить площади поверхностей конуса и усеченного конуса;
мы сможем:
решать задачи, связанные с конусом и усеченным конусом.
На этом уроке была раскрыта тема «Конус».
Прямым круговым конусом называется тело, полученное в результате выражения прямоугольного треугольника вокруг одного из своих катетов.
Катет, вокруг которого вращается треугольника, называется осью конуса, он же является высотой конуса, второй катет является радиусом конуса, гипотенуза становится образующей.
Если прямоугольную трапецию вращать вокруг боковой стороны, перпендикулярной основаниям, то получим усеченный конус.
В зависимости от положения секущей плоскости в сечении конуса может получиться равнобедренный треугольника, круг, эллипс, парабола или гипербола.
Вообще, произвольный конус – это геометрическое тело, ограниченное конической поверхностью и плоскостью (основанием конуса).
Коническая поверхность – поверхность, получаемая при движении прямой (образующей L), проходящей через заданную точку (О), вдоль плоской кривой – направляющей.
Основание конуса – плоская фигура, образованная пересечением конической поверхности с плоскостью.
Коническая поверхность может быть и незамкнутой.
Так как в основании конуса, так же как и цилиндра, может лежать любая плоская фигура, то пирамида – это тоже конус (основание – многоугольник).