Пифагор Профиль 2020 год.
Привет, меня зовут Евгений, и я готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике уже девятый год.
Тут есть:
- стримы с решением вариантов на 100 баллов
- видеоуроки с домашним заданием
- разбор сканов работ обычных школьников с реального экзамена
- разбор всех задач из открытого банка ФИПИ
Задача 1 – 03:28
В школе 400 учеников, из них 30% – ученики начальной школы. Среди учеников средней и старшей школы 15% изучают французский язык. Сколько учеников в школе изучает французский язык, если в начальной школе французский язык не изучается?
Задача 2 – 05:59
На рисунке жирными точками показана цена тонны никеля на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 6 по 20 мая 2009 года.
Задача 3 – 06:26
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён квадрат. Найдите радиус описанной около него окружности.
Задача 4 – 08:37
Перед началом волейбольного матча капитаны команд тянут честный жребий, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Стартер» по очереди играет с командами «Протор», «Ротор» и «Мотор». Найдите вероятность того, что «Стартер» будет начинать только вторую и последнюю игры.
Задача 5 – 14:23
Найдите корень уравнения log_27〖3^(5x+5) 〗=2
Задача 6 – 18:33
Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, равную 1/5 окружности. Ответ дайте в градусах.
Задача 7 – 21:07
На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x_0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x_0.
Задача 8 – 26:49
Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины A_1, B_1, F_1, A правильной шестиугольной призмы ABCDEFA_1 B_1 C_1 D_1 E_1 F_1, площадь основания которой равна 12, а боковое ребро равно 15.
Задача 9 – 34:03
Найдите значение выражения √2-2√2 sin^2 15π/8
Задача 10 – 41:53
Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковые импульсы частотой 217 МГц. Скорость погружения батискафа, выражаемая в м/с, определяется по формуле ν=c∙(f-f_0)/(f+f_0 ), где c=1500 м/с – скорость звука в воде, f_0- частота испускаемых импульсов (в МГц), f- частота отражённого сигнала, регистрируемая приёмником (в МГц). Определите наибольшую возможную частоту отражённого сигнала f, если скорость погружения батискафа не должна превышать 12 м/с. Ответ выразите в МГц.
Задача 11 – 52:57
По двум параллельным железнодорожным путям друг навстречу другу следуют скорый и пассажирский поезда, скорости которых равны соответственно 70 км/ч и 50 км/ч. Длина пассажирского поезда равна 800 метрам. Найдите длину скорого поезда, если время, за которое он прошел мимо пассажирского поезда, равно 33 секундам. Ответ дайте в метрах.
Задача 12 – 59:38
Найдите точку минимума функции y=1,5x^2-30x+48∙lnx+4
Задача 13 – 01:06:42
а) Решите уравнение 1/(tg^2 x)+3/sinx +3=0
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
[2π;7π/2]
Задача 14 – 01:22:10
В цилиндре образующая перпендикулярна плоскости основания. На окружности одного из оснований цилиндра выбраны точки A, B и C, а на окружности другого основания – точка C_1, причём CC_1- образующая цилиндра, а AC- диаметр основания. Известно, что ∠ACB=45°, AB=CC_1=∜8.
а) Докажите, что угол между прямыми BC_1 и AC равен 60°.
б) Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
Задача 15 – 01:35:34
Решите неравенство -2 log_(x/3)27≥log_327x+1
Задача 16 – 01:54:49
Биссектриса угла ADC параллелограмма ABCD пересекает прямую AB в точке E. В треугольник ADE вписана окружность, касающаяся стороны AE в точке K и стороны AD в точке T.
а) Докажите, что KT∥DE.
б) Найдите угол BAD, если сторона AD=6 и KT=3.
Задача 17 – 02:14:39
15 января планируется взять кредит в банке на 21 месяц. Условия его возврата таковы:
– 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 1% по сравнению с концом предыдущего месяца;
– со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
– 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
Известно, что на 11-й месяц кредитования нужно выплатить 44,4 тыс. рублей. Какую сумму нужно вернуть банку в течение всего срока кредитования?
Задача 18 – 02:38:24
Найдите все целые значения параметра a, при каждом из которых уравнение 2x^7-4x^6+11x^5-18x^4+25x^3-2(a+16) x^2+25x-5a-23=0
имеет хотя бы один целый корень.
Задача 19 – 02:57:27
С натуральным числом проводят следующую операцию: между каждыми двумя его соседними цифрами записывают сумму этих цифр (например, из числа 1923 получается число 110911253).
а) Приведите пример числа, из которого получается 2108124117.
б) Может ли из какого-нибудь числа получиться число 37494128?
в) Какое наибольшее число, кратное 11, может получиться из трёхзначного числа?
#ВариантыЕГЭпрофильШколаПифагора