Пифагор Профиль 2020 год.
Привет, меня зовут Евгений, и я готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике уже девятый год.
Тут есть:
- стримы с решением вариантов на 100 баллов
- видеоуроки с домашним заданием
- разбор сканов работ обычных школьников с реального экзамена
- разбор всех задач из открытого банка ФИПИ
Задача 1 – 03:26
В городе N живёт 150 000 жителей. Среди них 15% детей и подростков. Среди взрослых 45% не работают (пенсионеры, студенты, домохозяйки и т.п.). Сколько взрослых жителей работает?
Задача 2 – 06:58
На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Казани с 3 по 15 февраля 1909 года. По горизонтали указаны числа месяца, по вертикали – количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку наибольшее суточное количество осадков, выпадавших в Казани в период с 6 по 13 февраля. Ответ дайте в миллиметрах.
Задача 3 – 07:21
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его высоты, опущенной на сторону AB.
Задача 4 – 08:22
На экзамене по геометрии школьник отвечает на один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос по теме «Вписанная окружность», равна 0,2. Вероятность того, что это вопрос по теме «Внешние углы», равна 0,35. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.
Задача 5 – 09:47
Найдите корень уравнения 36^(x-5)=1/6
Задача 6 – 12:44
Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен 40, её большая боковая сторона равна 11. Найдите радиус окружности.
Задача 7 – 16:13
Прямая y=-3x-5 является касательной к графику функции y=x^2+7x+c. Найдите c
Задача 8 – 20:06
Найдите угол ABD_1 прямоугольного параллелепипеда, для которого AB=5, AD=4, AA_1=3. Ответ дайте в градусах.
Задача 9 – 24:53
Найдите значение выражения 3^log_37 +49^log_7√13
Задача 10 – 27:01
При нормальном падении света с длиной волны λ=450 нм на дифракционную решётку с периодом d нм наблюдают серию дифракционных максимумов. При этом угол φ (отсчитываемый от перпендикуляра к решётке), под которым наблюдается максимум, и номер максимума k связаны соотношением d sinφ=kλ. Под каким минимальным углом φ (в градусах) можно наблюдать второй максимум на решётке с периодом, не превосходящим 1800 нм?
Задача 11 – 32:54
Семья состоит из мужа, жены и их дочери-студентки. Если бы зарплата мужа увеличилась вдвое, общий доход семьи вырос бы на 67%. Если бы стипендия дочери уменьшилась втрое, общий доход семьи сократился бы на 4%. Сколько процентов от общего дохода семьи составляет зарплата жены?
Задача 12 – 37:04
Найдите точку минимума функции y=(x^2-17x+17)∙e^(7-x)
Задача 13 – 47:48
а) Решите уравнение 4sin^2 (x-π/2)=ctgx
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-5π;-4π]
Задача 14 – 01:03:54
В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD сторона AB основания равна 16, а высота пирамиды равна 4. На рёбрах AB, CD и AS отмечены точки M, N и K соответственно, причём AM=DN=4 и AK=3.
а) Докажите, что плоскости MNK и SBC параллельны.
б) Найдите расстояние от точки M до плоскости SBC.
Задача 15 – 01:32:54
Решите неравенство 2^log_5x^2 +|x|^log_54 ≤2∙(1/2)^log_0,2(x+6)
Задача 16 – 01:47:43
В трапеции ABCD боковая сторона AB перпендикулярна основаниям. Из точки A на сторону CD опустили перпендикуляр AH. На стороне AB отмечена точка E так, что прямые CD и CE перпендикулярны.
а) Докажите, что прямые BH и ED параллельны.
б) Найдите отношение BH к ED, если ∠BCD=120°.
Задача 17 – 02:05:30
У фермера есть два поля, каждое площадью 20 гектаров. На каждом поле можно выращивать картофель и свёклу, поля можно делить между этими культурами в любой пропорции.
Урожайность картофеля на первом поле составляет 450 ц/га, а на втором – 300 ц/га.
Урожайность свёклы на первом поле составляет 250 ц/га, а на втором – 400 ц/га.
Фермер может продавать картофель по цене 2000 руб. за центнер, а свёклу – по цене 2500 руб. за центнер. Какой наибольший доход может получить фермер?
Задача 18 – 02:14:06
Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение |2x^2-3x-2|=a-2x^2-8x либо не имеет решений, либо имеет единственное решение.
Задача 19 – 02:31:15
На доске написано несколько различных натуральных чисел, произведение любых двух из которых больше 60 и меньше 140.
а) Может ли на доске быть 5 чисел?
б) Может ли на доске быть 6 чисел?
в) Какое наименьшее значение может принимать сумма чисел на доске, если их четыре?
#ВариантыЕГЭпрофильШколаПифагора