Пифагор Профиль 2020 год.
Привет, меня зовут Евгений, и я готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике уже девятый год.
Тут есть:
- стримы с решением вариантов на 100 баллов
- видеоуроки с домашним заданием
- разбор сканов работ обычных школьников с реального экзамена
- разбор всех задач из открытого банка ФИПИ
Задача 1 – 00:44
Блокнот в магазине стоит 22 рубля. Сколько рублей заплатит покупатель за 70 блокнотов, если при покупке больше 50 блокнотов магазин делает скидку 5% от стоимости всей покупки?
Задача 2 – 03:37
На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Томске с 8 по 24 января 2005 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали – количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какое наибольшее суточное количество осадков выпадало за данный период. Ответ дайте в миллиметрах.
Задача 3 – 04:16
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён угол. Найдите косинус этого угла.
Задача 4 – 07:16
В группе туристов 8 человек. С помощью жребия они выбирают шестерых человек, которые должны идти в село в магазин за продуктами. Какова вероятность того, что турист Д., входящий в состав группы, пойдёт в магазин?
Задача 5 – 08:49
Найдите корень уравнения
3^log_9(4x+1) =9
Задача 6 – 10:10
Стороны параллелограмма равны 5 и 10. Высота, опущенная на меньшую из этих сторон, равна 3. Найдите высоту, опущенную на большую сторону параллелограмма.
Задача 7 – 12:59
На рисунке изображён график y=F(x) одной из первообразных некоторой функции f(x) и отмечены десять точек на оси абсцисс: x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6, x_7, x_8, x_9, x_10. В скольких из этих точек функция f(x) положительна?
Задача 8 – 17:33
Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
Задача 9 – 21:31
Найдите значение выражения
log_27∙log_74
Задача 10 – 23:18
Для получения на экране увеличенного изображения лампочки в лаборатории используется собирающая линза с главным фокусным расстоянием f=20 см. Расстояние d_1 от линзы до лампочки может изменяться в пределах от 15 до 40 см, а расстояние d_2 от линзы до экрана – в пределах от 100 до 120 см. Изображение на экране будет чётким, если выполнено соотношение 1/d_1 +1/d_2 =1/f.
Укажите, на каком наименьшем расстоянии от линзы нужно поместить лампочку, чтобы её изображение на экране было чётким. Ответ выразите в сантиметрах.
Задача 11 – 28:55
Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 187 км. На следующий день он отправился обратно в А со скоростью на 6 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 6 часов. В результате велосипедист затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в B. Найдите скорость велосипедиста на пути из B в А. Ответ дайте в км/ч.
Задача 12 – 35:44
Найдите точку максимума функции
y=-x/(x^2+225)
Задача 13 – 43:04
а) Решите уравнение
4^(x-1/2)-5∙2^(x-1)+3=0
Задача 14 – 49:26
В конусе с вершиной S и центром основания O радиус основания равен 13, а высота равна 3√41. Точки A и B- концы образующих, M- середина SA, N- точка в плоскости основания такая, что прямая MN параллельна прямой SB.
а) Докажите, что ANO- прямой угол.
б) Найдите угол между MB и плоскостью основания, если дополнительно известно, что AB=10.
Задача 15 – 01:13:54
Решите неравенств (4^(x^2+x-4)-〖0,5〗^(2x^2-2x-1))/(0,2∙5^x-1)≤0
Задача 16 – 01:26:06
В равнобедренном треугольнике ABC с углом 120° при вершине A проведена биссектриса BD. В треугольник ABC вписан прямоугольник DEFH так, что сторона FH лежит на отрезке BC, а вершина E- на отрезке AB.
а) Докажите, что FH=2DH.
б) Найдите площадь прямоугольника DEFH, если AB=4.
Задача 17 – 01:46:34
Вклад планируется открыть на четыре года. Первоначальный вклад составляет целое число миллионов рублей. В конце каждого года вклад увеличивается на 10% по сравнению с его размером в начале года, а, кроме этого, в начале третьего и четвёртого годов вклад ежегодно пополняется на 3 млн рублей. Найдите наименьший размер первоначального вклада, при котором через четыре года вклад будет больше 20 млн рублей.
Задача 18 – 01:58:32
Найдите все значения a, при каждом из которых неравенство
|(x^2+ax+1)/(x^2+x+1)|
выполняется при всех x.
Задача 19 – 02:16:35
Можно ли привести пример пяти различных натуральных чисел, произведение которых равно 720, и
а) пять;
б) четыре;
в) три
из них образуют геометрическую прогрессию?
#ВариантыЕГЭпрофильШколаПифагора